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7 février 2008 4 07 /02 /février /2008 18:48

Calculer en cent leçons

    En flânant sur le Net, j'ai trouvé un petit problème de probabilité dont la solution est étonnante : quelle est la probabilité, dans un groupe de 23 personnes, que deux de ces personnes soient nées le même jour (pas la même année) ?
    Je sais qu'en mettant les mots clés pertinents, en moins de temps qu'il n'en faut à une lapine pour être gravide, on peut trouver la solution sur Google ou autre. Avant de le faire, essayez d'effectuer le calcul par vous-même, ou simplement d'effectuer une estimation à la louche, voire à l'écumoire si vous avez la main lourde...
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    Merci à Jog qui donne dans son commentaire un des liens que je comptais vous communiquer pour éclaircir ce calcul :
      La probabilité, dans un groupe de 23 personnes d'en trouver deux qui sont nées le même jour est de 0,5, soit une chance sur deux !
Étonnant, non ?


Michel Tournon
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Published by Michel Tournon - dans sororimmonde
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commentaires

Jay 12/02/2008 00:11

Marcel, la probabilité recherchée est pour que 2 personnes dans un groupe soit nés la même date, pas 23!La démonstration est juste et cohérente mathématiquement, on ne peut donc pas la questionné, bien que le résultats soit plutôt étonnant.Pour y voir plus clair voici la page wikipédia dédiée à ce problème en particulier: http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_anniversaires

Marcel 09/02/2008 12:31

Que je me sois lamentablement planté ok.Cependant, je ne "crois" pas à la solution donnée, la page donnée en lien ayant été visitée.23 personnes rapportées à 365 jours, non la probabilité que deux soient nés le même jour ne peut être de 50%.

jog le luma 07/02/2008 21:00

Le voilà peut-être le lien pour cette question. C'est vrai que la chance d' etre le meme jour est de 1 sur 365 jours en 2008 ou  1 sur 364 sur une année normale.Mais il suffit de lire l'explication sur la page :http://ljk.imag.fr/membres/Bernard.Ycart/smel/articles/coincidences/cadre_coincidences.htmlmais je ne suis pas le maître du blog.jog

Michel Tournon 07/02/2008 20:40

Désolé Marcel, ce n'est pas cela. Il faut partir de la probabilité qu'une personne ne soit pas née le même jour qu'une autre, puis faire le même calcul pour la deuxième personne et ainsi de suite jusqu'à la 23. On multiplie ces probabilités entre elles pour connaître la probabilité du groupe de 23 personnes de ne pas avoir 2 personnes nés le même jour. Au final, prendre la probabilité inverse pour connaître la probabilité de deux jours de naissance identique dans ce groupe de 23 personnes. Je ne sais pas si je suis clair (ou si j'ai bien compris ;-).Dans un prochain message, je renverrai à un site qui détaille le calcul et je donnerai le résultat si vous ne l'avez pas trouvé.

Marcel 07/02/2008 19:16

Mais en même temps je sens bien que ce n'est pas cela...